正交實驗設計法是什么？

正交實驗設計法(Orthogonal Experimental Design )是指從大量的實驗點中挑選出適量的、有代表性的點，依據Glois理論導出“正交表”。從而合理地安排實驗的一種實驗設計方法。正交實驗設計法是研究多因素多水平的一種實驗方法，生物學中經常會用這種方法研究植物的生長狀況，一株植物的生長狀況會受到多種因素的影響，包括種子質量等內部因素，還包括陽光、空氣、水分、土壤等外部因素。在軟件測試中，如果軟件比較復雜，也可以利用正交實驗設計法設計測試用例對軟件進行測試。

正交實驗設計法包含3個關鍵因素，具體如下所示。

(1)指標：判斷實驗結果優(yōu)劣的標準。

(2)因子：因子也稱為因素，是指所有影響實驗指標的條件。

(3)因子的狀態(tài)：因子的狀態(tài)也叫因子的水平，它指的是因子變量的取值。

利用正交實驗設計法設計測試用例時，可以按照如下步驟進行。

(1)提取因子，構造因子狀態(tài)表

分析軟件的規(guī)格需求說明得到影響軟件功能的因子，確定因子可以有哪些取值，即確定因子的狀態(tài)。例如，某一軟件的運行受到操作系統(tǒng)和數據庫的影響，因此影響其運行是否成功的因子有操作系統(tǒng)和數據庫2個，而操作系統(tǒng)有Windows、Linux、Mac3個取值，數據庫有MySQL、MongoDB、Oracle3個取值，因此操作系統(tǒng)的因子狀態(tài)為3，數據庫因子-狀態(tài)為3。據此構造該軟件運行功能的因子-狀態(tài)表，如下表所示。

表 1

(2)加權篩選，簡化因子-狀態(tài)表

在實際軟件測試中，軟件的因子及因子的狀態(tài)會有很多，每個因子及其狀態(tài)對軟件的作用也大不相同,如果把這些因子及狀態(tài)都劃分到因子-狀態(tài)表中，最后生成的測試用例會相當龐大，從而影響軟件測試的效率。因此需要根據因子及狀態(tài)的重要程度進行加權篩選，選出重要的因子與狀態(tài)，簡化因子-狀態(tài)表。

加權篩選就是根據因子或狀態(tài)的重要程度、出現(xiàn)頻率等因素計算因子和狀態(tài)的權值，權值越大，表明因子或狀態(tài)越重要，而權值越小，表明因子或狀態(tài)的重要性越小。加權篩選之后，可以去掉一部分權值較小的因子或狀態(tài)，使得最后生成的測試用例集縮減到允許的范圍。

(3)構建正交表，設計測試用例

正交表的表示形式為L_n(t^c)。

·L表示正交表。

·n為正交表的行數，正交表的每一行可以設計一個測試用例，因此行數n也表示可以設計的測試用例的數目。

·c表示正交實驗的因子數目，即正交表的列數，因此正交表是一個n行c列的表。

·t稱為水平數，表示每個因子能夠取得的最大值，即因子有多少個狀態(tài)。

例如L₄(2³)是最簡單的正交表,它表示該實驗有3個因子，每個因子有兩個狀態(tài)，可以做4次實驗，如果用0和1表示每個因子的兩種狀態(tài)，則該正交表就是一個4行3列的表，如下表所示。

表2

假設表2中的3個因子為登錄用戶名、密碼和驗證碼，用戶名、密碼和驗證碼有正確(用1表示)和錯誤(用0表示)兩種狀態(tài)，正常需要設計2³=8個測試用例，而使用正交表只需要設計4個測試用例就可以達到同樣的測試效果。因此，正交實驗法是一種高效、快速、經濟的實驗設計方法。

在表2中，3個因子的狀態(tài)都有兩種，這樣的正交實驗比較容易設計正交表，但在實際軟件測試中，大多數情況下，軟件有多個因子，每個因子的狀態(tài)數目都不相同，即各列的水平數不等，這樣的正交表稱為混合正交表，如L₈(2⁴×4¹)，這個正交表表示有4個因子有2種狀態(tài)，有1個因子有4種狀態(tài)?；旌险槐硗y以確定測試用例的數目，即n的值，這種情況下，大家可以登錄正交表的一些權威網站，查詢n值，例如，圖下展示的是一個正交表查詢網站的主頁。

在這里，大家可以查詢到不同因子數、不同水平數的正交表的n值。在該網站查找到2⁴×4¹的正交表n值為8，其正交表設計如表3所示。

表3

由表3可知，第1～4列有0和1兩種狀態(tài)，第5列有4種狀態(tài)，正符合“有4個因子有2種狀態(tài)，有1個因子有4種狀態(tài)”。

正交表最大的特點是取點均勻分散、齊整可比，每一列中每種數字出現(xiàn)的次數都相等，即每種狀態(tài)的取值次數相等。例如，在表2中，每一列都是取2個0和2個1；在表2中，第1～4列中，0和1的取值個數都是4，在第5列中，0、1、2、3的取值個數均為2。此外，任意兩列組成的對數出現(xiàn)的次數相等，例如，在表2中，第1～2列共組成4對數據：(1,1)、(1、0)、(0、1)、(0,0)，這4對數據各出現(xiàn)一次，其他任意兩列也如此；在表2中，第1～2列組成的數據對有4個：(0，0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)，這4對數據出現(xiàn)的次數各為2次。在正交表中，每個因子的每個水品與另一個因子的各水平都“交互”一次，這就是整交性，它保證了實驗點均為分散在因子與水品的組合之中，因此具有很強的代表性。

對于受多因子多水平影響的軟件，正交實驗法可以高效適量地生成測試用例，減少測試工作量，并且利用正交實驗法得到的測試用例具有一定的覆蓋度，檢錯率可達50%以上。正交實驗法雖然好用，但在選擇正交表時要注意先要確定實驗因子、狀態(tài)及它們之間的交互作用，選擇合適的正交表，同時還要考慮實驗的精度要求、費用、時長等因素。